Question

Дана трапеция ABCD и точка N на боковой стороне AB, такая, что DN перпендикулярно AB. Оказалось, что NC=CD. Найдите длину верхнего основания BC, если AD=d

Answer 1

Проведем в равнобедренном треугольнике NCD высоту  CM ,она  же и медиана .
И  продлим ее до точки пересечения  c AD. (G)
Очевидно ,что СG || AB   как  2 перпендикуляра к одной прямой  ND. Откуда также GM || AN  как  отрезки  этиx параллельных прямых.
То  раз  NM=MD,то  GM-средняя линия треугольника AND.  Тогда
AG=GD=d/2.  Также очевидно  что ABCG-параллелограмм,откуда
BC=AG=d/2
Ответ:d/2