Question

Решите, пожалуйста, подробно уравнение
3cos^2x+ 11cosx+6=0

Answer 1

cosX=t
$3 t^{2} +11t+6=0$
D=121-4*3*6=49
$t_{1} = frac{-11+7}{6} =- frac{2}{3}$
$t_{2} = frac{-11-7}{6} =-3$
подставляем вместо t полученные значения
cosx=$- frac{2}{3}$ и cosx=-3
решаем первое: x=₊-arccos(-2/3)+2Пn, n∈Z
второе решить нельзя т.к -3 по модулю больше единицы
ответ: x=₊-arccos(-2/3)+2Пn, n∈Z