Question

какими могут быть длины сторон прямоугольника, периметр которого 26 см,а площадь - 40 см2

Answer 1

х и у - стороны прямоугольника

периметр: 
$2x+2y=26 \ x+y=13 \ y=13-x$
площадь: 
$xy=40 \x(13-x)=40 \ -x^2+13x-40=0 \ x_{12}= frac{-13+- sqrt{169-4(-1)(-40)} }{-2} \ x_{12}= frac{-13+- sqrt{169-160} }{-2} \ x_{12}= frac{-13+- sqrt{9} }{-2} \ x_{12}= frac{-13+-3 }{-2} \ x_{1}= frac{-13+3 }{-2}=5 \ x_{1}= frac{-10 }{-2}=5\ y=13-5=8$
Проверка: 5*8=40
Теперь возьмём 
$x_{12}= frac{-13-3 }{-2} \ x_{1}= frac{-16 }{-2}=8 \ y=13-8=5$
Проверка: 5*8=40

Длины сторон прямоугольника: 5 см и 8 см