Question

abcd ромб, be- биссектриса угла ABD,угол BED равен 150, чему равен угол BCD

Answer 1

Рассм. тр. ABD

угол ADB = углу ABD (по свойству углов и диагоналей ромба)

Тогда в тр. BED

угол EВD = 1/2*угол EDB (BE биссектриса ABD)

Введем x, ⇒ угол EDB = 2x, а угол EBD = x, след-но:

150+2x+x=180

3x=30

x=10

Отсюда угол EBD=10, угол EDB=2*10=20

По сво-ву диагоналей и углов ромба:

ADB=ABC=2*20=40

BAD=BCD=(360-40-40)/2=280/2=140

 

угол BCD равен 140 градусов