Question

(1) 2Cos (4x-pi на 6)=корень из 3 (2) sin x = -корень из 3х/2 (3) tg (-x/3)=корень из 3 (4) Cos x/2=1,5 (5) tg x=корень из 3! решите пожалуйста заранее спасибо!

Answer 1

 

$2cos(4x-frac{pi}{6})=sqrt{3};\ cos(4x-frac{pi}{6})=frac{sqrt{3}}{2};\ 4x-frac{pi}{6}=^+_-frac{pi}{6}+2*pi*k;\ 4x=frac{pi}{6} ^+_-frac{pi}{6}+2*pi*k;\ x=frac{pi}{24} ^+_-frac{pi}{24}+frac{pi*k}{2};$

k є Z

 

$sin x=-frac{sqrt{3}}{2};\ x=(-1)^k *(-frac{pi}{3})+pi*k;\ x=(-1)^{k+1} *frac{pi}{3}+pi*k;$

 k  є Z

 

$tg (-frac{x}{3})=sqrt{3};\ -frac{x}{3}=frac{pi}{3}+pi*k;\ x=-pi-3*pi*k;$

k  є Z

 

$cos frac{x}{2}=1.5$

для любого действительного х: $cos frac{x}{2} leq 1;$

1.5>1

уравнение решений не имеет

 

$tg x=sqrt{3};\ x=frac{pi}{3}+pi*k;$

k є Z