Question

В треугольнике ABC известно, что угол C =90° , угол A = 30°,CD - высота, BD = 7 см. Найдите гипотенузу AB

Answer 1

Пусть гипотенуза АВ = х см, тогда против угла 30° катет в два раза меньше гипотенузы, т.е. BC = 0.5x см.

Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу:

$sf BC^2=BDcdot AB~~~Leftrightarrow~~~ (0.5x)^2=7x~~~Leftrightarrow~~~ x=28~~_{CM}$

Ответ: 28 см.