Question

это очень сложное уравнение кто знает решите пожалуйста заранее спасибо)) 8x⁶ + (a - |x|)³ + 2x² + a= |x| ????

Answer 1

Ничего тут особо сложного нет.
Сделайте замену 2x^2=t, a-|x|=s, тогда уравнение превращается в
t^3+s^3+t+s=0
(t+s)(t^2-ts+s^2+1)=0
Вторая скобка всегда больше 0, поэтому уравнение равносильно
t+s=0, т.е. 2x^2+a-|x|=0
Решаете его как обычные уравнения с модулем:
рассматривая по отдельности x>0 и x≤0. Получается

при a>1/8 корней нет
при a=1/8 два корня {-1/4;1/4}
при 0<a<1/8 четыре корня {$frac{1pmsqrt{1-8a}}{4}, frac{-1pmsqrt{1-8a}}{4}$}
при a=0 корни {-1/2;0;1/2}
при  a<0  два корня {$pmfrac{1+sqrt{1-8a}}{4}$}.