Question

Помогите пожалуйста решить!Сторона треугольника 15, найти площадь закрашенной фигуры!

Answer 1

Если соединить отрезками центр треугольника с его вершинами, то закрашенная фигура разобъется на 6 одинаковых круговых сегментов в 60 градусов каждый. Поэтому пощадь закрашенной фигуры равна площади окружности описанной вокруг треугольника минус площадь вписанного правильного шестиугольника. Радиус такой окржуности равен $5\sqrt{3}$. Поэтому искомая площадь равна $\pi(5\sqrt{3})^2-6(5\sqrt{3})^2\sqrt{3}/4=75(\pi-3\sqrt{3}/2)$.