Question

Помогите пожалуйста))) с рисунком)

Answer 1

Основание четырехугольной пирамиды SABCD - ромб ABCD с длиной стороны 12 см и острым углом, градусная мера которого равна 60°.
В пирамиду помещен цилиндр так, что одно основание его лежит в плоскости основания пирамиды, а окружность другого основания вписана в сечение пирамиды плоскостью, содержащей это основание. Вычислите объем цилиндра, если длина его высоты равна √3  см, а градусная мера наклона каждой боковой грани пирамиды к плоскости основания равна 45°
Сделаем рисунок.
Рассмотрим основание пирамиды. 
Т.к. все стороны ромба равны, а его острые углы  равны 60°, треугольник АВD - равносторонний.
ВD=АD=12 см
О- точка пересечения диагоналей ромба, ОD=ВD:2=6 
Угол ОDМ=60°. 
ОМ⊥АD и равна ОD*sin 60°=3√3 
Грани пирамиды  наклонены к основанию под углом 45°. 
Центр О основания цилиндра совпадает с точкой пересечения диагоналей основания. 
ОМ - перпендикуляр из О к АД, а SMO - линейный угол двугранного угла при основании. 
Образующая КН цилиндра равна его высоте, перпендикулярна основанию, следовательно,  треугольник КНМ - прямоугольный равнобедренный, и МН=КН=√3. 
Тогда радиус цилиндра равен
r=МО-МН=3√3-√3=2√3 
Vcil=πr²*Н=π*(2√3)²*√3 =12π√3 см³