Question

Докажите неравенство:а) (х-3) в квадрате больше чем х(х-6)
б) у в квадрате +1 больше или равно 2(5у-12)

Answer 1

(x-3)^2 > x(x-6)
x^2-6x+9 > x^2 - 6x
x^2-6x-x^2+6x > -9
0 > -9   при любом значении Х.

y^2+1 > 2(5у-12)
y^2+1 > 10y-24
y^2-10y+25 > 0
Решаем квадратное уравнение, откуда y=5
y^2-10y+25 = (y-5)^2
(y-5)^2 > 0
Квадрат всегда равен или больше нуля.