Question

вычислите:sin120*tg225+sin315

Answer 1

По формулам приведения:

$\sin120^\circ{\rm tg}225^\circ+\sin315^\circ=\sin(180^\circ-60^\circ){\rm tg}(270^\circ-45^\circ)+\sin(360^\circ-45^\circ)=\\ \\ \\ =\sin60^\circ{\rm ctg}45^\circ-\sin45^\circ=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot 1-\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2}$