Question

Решите квадратное уравнение по теореме Виета: 7х^2-21=0

Answer 1

Ответ:

√3 и -√3

Объяснение:

$\displaystyle 7x^2-21=0$

Если х₁ и х₂ - корни квадратного уравнения x²+px+q=0, то

х₁ + х₂ = -p;   x₁ · x₂ = q

$\displaystyle 7(x^2-3)=0\\\\\boxed {x^2-3=0}$

У нас р=0. ⇒ x₁ = -x₂

$\displaystyle x_1*x_2=-3\\\\-x_2^2=-3\\\\x_2^2 -3=0\\\\(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})=0\\\\x=\sqrt{3};\;\;\;\;\;x=-\sqrt{3}$

⇒ Искомые корни √3 и -√3