Question

Два прямоугольника имеют периметры 122см .Длина первого прямоугольника больше длины второго на 5 см ,а площадь второго прямоугольника на 120см2 больше площади первого . Найдите площадь каждого прямоугольника

Answer 1

Пусть длина x , а ширина (122-2x)/2 ( это первого). Тогда длина второго прям. = x-5, ширина (122-2*(х-5))/2
 x*(122-2x)/2+120=(x-5)*(122-2*(x-5))/2
61x - x^2= (x-5)*(122-2x+10)/2
61x-x^2=(x-5)*(61-x+5)
61x-x^2=61x-x^2+5x-305+5x-25
61x-x^2=61x-x^2+10x-330
0=10x-330
10x=330
x=33 (это мы нашли длину первого)
Тогда длина 2го = 33-5=28
площадь 2го =  28*(122-2*(33-5))/2= 28*(122-56)/2=924
площадь 1го = 33*(122-2*33)/2=924
ПОлучилось что площади у них одинаковые.
Ответ: 924см^2; 924см^2