Question

На координатной плоскости построен прямоугольник с вершинами в точках А(10;10), В(10;75), С(65;75), Д(65;10) Сколько имеется внутри этого прямоугольника
точек,
абсцисса и ордината которых одновременно: а)обе координаты кратны 3 б) обе координаты кратны 9 в)абсцисса кратна 3,а ордината кратна 9 г) абсцисса кратна 9, а ордината кратна 3
ПОМОГИТЕ!!!!!!! ЗАВТРА СДАВАТЬ!!!!!!!!!

Answer 1

Важно иметь ввиду, что точки на ВС, кратные трем, я тоже считаю внутри прямоугольника. 1) Рассмотрим ось абсцисс. Найдем количество значений на ней, кратных трем: 65-10=55, 55/3=18 целых, остаток не важен. То есть, в промежутке от 10 до 65 всего 18 чисел, кратных трем. 2) Рассмотрим ось ординат. Та же процедура для трех: 75-10=65; 65/3=21 (целых), значит в интервале от 10 до 75 будет 21+1=22 числа, кратное трем (еще добавили один, так как 75 тоже кратно трем). 3) Итак, где обе координаты кратны трем: 18*22=396 значений; 4) Количество Абсцисс, кратных 9: 55/9=6 (целых); Ординатат, кратных 9: 7 (целых); 5) Обе кратны 9: 6*7=42 значения; 6) Абсциссы кратна трем, ординаты девяти: 18*7=126; 7) Абсциссы девяти, ординаты трем: 6*22=132. Что не понятно, спрашивай. Проверь арифметику. Удачи!