Question

Высота,проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 8,а угол при основании равен 30 градусов. Найдите основание треугольника.

Answer 1

ΔАВН: ∠АНВ = 90°, напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, значит

           АВ = 2 · ВН = 2 · 8 = 16

           по теореме Пифагора:

           АН = √(АВ² - ВН²) = √(16² - 8²) = √(256 - 64) = √192 = 8√3

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой, поэтому

АС = 2АН = 2 · 8√3 = 16√3