Question

Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 5/2. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 15.

Answer 1

По условию высота СК = ВС = 15 см.
С прямоугольного треугольника CDK (угол CKD = 90 градусов):
Тангенс угла - отношение противолежащего катета к прилежащему катету
$tg\, D= \frac{5}{2} = \frac{CK}{KD}$
Откуда, CK=5 см и KD = 2 см. Видим что по условию СК = 15 см. Коэффициент подобия 3.
$tg\, D= \frac{5}{2} = \frac{15}{6}$

Итак, KD = 6 см.

Большее основание: AD=AK+KD=15+6=21 см

Ответ: 21 см.