Question

Докажите неравенство

Answer 1

Один из способов доказательства заключается в выделении полных квадратов относительно а и b:
(a^2 + 2a) + (b^2 - 4b) + 5 = (a^2 + 2 * a + 1) - 1 + (b^2 - 2 * 2b + 4) - 4 + 5 = =(a+1)^2 + (b - 2)^2
И теперь нетрудно увидеть, что (a+1)^2 + (b-2)^2 >=0 для любых а и b(как сумма двух квадратов)