Question

Найдите производную
y=cos^2*x/8 - sin^2*x/8
Пожалуйста с подробностями

Answer 1

$y=cos^2\frac{x}{8}-sin^2\frac{x}8}=cos(2\cdot \frac{x}{8})=cos\frac{x}{4}\\\\(\, cos^2\alpha -sin^2 \alpha =cos2 \alpha \, )\\\\y'=-sin\frac{x}{4}\cdot (\frac{x}{4})'=-sin\frac{x}{4}\cdot \frac{1}{4}=-\frac{1}{4}\cdot sin\frac{x}{4}\\\\(\; \, (cosu)'=-sinu\cdot u'\; \; )$