Question

В равнобедренной трапеции ABCD, меньшее основание равно 4 см, боковая сторона 8 см,а один из углов 120 градусов.Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Пусть ABCD - равнобедренная трапеция с меньшим основанием BC Проведём высоту ВМ. Тогда в треугольнике АВМ с прямым углом М и гипотенузой АВ= 6 см катет АМ=3 см , т.к. он лежит против угла В=30 градусам. По т. Пифагора ВМ= 3корняиз3. Большее основание трапеции равно 4+ 3*2+10. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту и равна 7корней из 3.