Question

Помогите! 3 задачи..
1) Прямоугольник, проведена диагональ(нижний угол - 39°) P=70, найти CD и AB
2) ABCD-ромб
угол С=140°, AC=14, Найти-высоту ромба
3)Треугольник АВС, угол С=90°, угол А=α, АВ=с, D∈ВС, угол ВАD=β, Найти-ВD

Все эти задачи связаны с синусами и косинусами...Помогите!

Answer 1

для тебя напишу формулы))
Т-cos: a^2=b^2+c^2-2bc*cos угла
Т-sin:a/sina=b/sinb=R то есть радиусу описанной окружности

Answer 2

1) из прямоугольного треугольника выразим длину и ширину через диагональ и известный угол и подставим вформулу периметра

(d sin 39 + d cos 39)=70

d sqrt(2) (sin 39 cos 45 + cos 39 sin 45)=70

d sqrt(2)  sin 84 = 70

d=70/( sqrt(2) sin 84 )

теперь нетрудно найти стороны

AB= 31.32

BC = 38.68

2) Построим ромб и опустим высоту OC на сторону AB. 

Угол BCA=BAC = 70 Угол OCA=20 - из суммы углов  треугольника.

Теперь из прямоугольного треугольника OCA найдем высоту ромба

OC = AC sin 20

OC= 4.79

3) Рисунок - половина решения.

Для двух прямоугольных треугольников распишем соотношение сторон через гипотенузы и углы

AC= AB cos a

AC = AD cos (a-b)

BC= AB sin a

CD = AD sin (a-b)

выразим AD= AB cos a/ cos(a-b)

BD=BC-CD

BD= AB sin a- AB sin(a-b)/cos (a-b) cos a= AB (sin a - tg (a-b) cos a)

или BD=c( sin a - tg(a-b) cos a)