Question

Постройте график функции y=x^2-7x+11,25.Используя график, найдите промежутки возростания и убывания, наименьшее значение функции.

Answer 1

y=x²-7x+11,25=(x-2*x+3,5+12,25)-12,25+11,25=(x-3,5)²-1
Парабола у=х²,ветви вверх,вершина в точке (3,5;-1),х=3,5-ось симметрии,график пересекает оси в точках (0;11,25),(2,5;0) и (4,5;0)
Строим у=х²
Сдвигаем ось оу на 3,5 влево и ось ох на 1 вверх
возрастает при х∈(3,5;∞)
убывает при х∈(-∞;3,5)
наименьшее значение у=-1