Найдите все значения x при которых значений выражений -9x^+1; x+2; 15+7x^ являются тремя последовательными членами арифметической прогресси.
^ - это квадрат
Ответы
Ответ дал:
5
последовательно an является арифметической прогрессий тогда и только тогда, когда:
![a_{n+1}=\frac{a_n+a_{n+2}}{2} a_{n+1}=\frac{a_n+a_{n+2}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7Bn%2B1%7D%3D%5Cfrac%7Ba_n%2Ba_%7Bn%2B2%7D%7D%7B2%7D)
следовательно:
![a_1=-9x^2+1\\a_2=x+2\\a_3=15+7x^2\\\\a_2=\frac{a_1+a_3}{2}\\x+2=\frac{-9x^2+1+15+7x^2}{2}\\x+2=-x^2+8\\x^2+x-6=0\\x_1=-3;x_2=2 a_1=-9x^2+1\\a_2=x+2\\a_3=15+7x^2\\\\a_2=\frac{a_1+a_3}{2}\\x+2=\frac{-9x^2+1+15+7x^2}{2}\\x+2=-x^2+8\\x^2+x-6=0\\x_1=-3;x_2=2](https://tex.z-dn.net/?f=a_1%3D-9x%5E2%2B1%5C%5Ca_2%3Dx%2B2%5C%5Ca_3%3D15%2B7x%5E2%5C%5C%5C%5Ca_2%3D%5Cfrac%7Ba_1%2Ba_3%7D%7B2%7D%5C%5Cx%2B2%3D%5Cfrac%7B-9x%5E2%2B1%2B15%2B7x%5E2%7D%7B2%7D%5C%5Cx%2B2%3D-x%5E2%2B8%5C%5Cx%5E2%2Bx-6%3D0%5C%5Cx_1%3D-3%3Bx_2%3D2)
При значения х равных -3 или 2 последовательность выражений является арифметической последовательностью.
следовательно:
При значения х равных -3 или 2 последовательность выражений является арифметической последовательностью.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад