Даны 3 стороны треугольника. Найдите его углы и площадь если а=15см, b= 24см, с = 18см
Silvabard:
Треугольник прямоугольный?
Ответы
Ответ дал:
9
По формуле Герона
Полупериметр:![p= \frac{a+b+c}{2}= \frac{15+24+18}{2} =28.5 p= \frac{a+b+c}{2}= \frac{15+24+18}{2} =28.5](https://tex.z-dn.net/?f=p%3D+%5Cfrac%7Ba%2Bb%2Bc%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B15%2B24%2B18%7D%7B2%7D+%3D28.5+)
![S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \\ S=\sqrt{28.5(28.5-15)(28.5-24)(28.5-18)}= 6.75 \sqrt{399} S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \\ S=\sqrt{28.5(28.5-15)(28.5-24)(28.5-18)}= 6.75 \sqrt{399}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Csqrt%7Bp%28p-a%29%28p-b%29%28p-c%29%7D++%5C%5C+S%3D%5Csqrt%7B28.5%2828.5-15%29%2828.5-24%29%2828.5-18%29%7D%3D+6.75+%5Csqrt%7B399%7D+)
Углы будем искать по т. Косинусов
![\cos \alpha = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}= \frac{24^2+18^2-15^2}{2\cdot24\cdot 18} = \frac{25}{32}\approx 0.7813 \\ \alpha =38.6248 \cos \alpha = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}= \frac{24^2+18^2-15^2}{2\cdot24\cdot 18} = \frac{25}{32}\approx 0.7813 \\ \alpha =38.6248](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos++%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7Bb%5E2%2Bc%5E2-a%5E2%7D%7B2bc%7D%3D+%5Cfrac%7B24%5E2%2B18%5E2-15%5E2%7D%7B2%5Ccdot24%5Ccdot+18%7D++%3D+%5Cfrac%7B25%7D%7B32%7D%5Capprox+0.7813+%5C%5C++%5Calpha+%3D38.6248+)
![\cos \beta = \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}= \frac{15^2+18^2-24^2}{2\cdot 15\cdot 18} =-0.05 \\ \beta=92.866 \cos \beta = \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}= \frac{15^2+18^2-24^2}{2\cdot 15\cdot 18} =-0.05 \\ \beta=92.866](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos++%5Cbeta+%3D+%5Cfrac%7Ba%5E2%2Bc%5E2-b%5E2%7D%7B2ac%7D%3D+%5Cfrac%7B15%5E2%2B18%5E2-24%5E2%7D%7B2%5Ccdot+15%5Ccdot+18%7D+%3D-0.05+%5C%5C++%5Cbeta%3D92.866+)
ω = 180-(92,866+38,6248)=48,5092
Полупериметр:
Углы будем искать по т. Косинусов
ω = 180-(92,866+38,6248)=48,5092
Вас заинтересует
10 месяцев назад
10 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
7 лет назад