Question

При каких значениях а и б данная система уравнений не имеет решений
а) 7x + y = 5
ax + by = 6
б) 3x + ay = 9
x + y = b
b)ax + y=4
3x-by=1
г) 3x + 7y = 10
2x - 5y=-13

Answer 1

Возможность может нет иметь решений если
$\frac{7}{a} = \frac{1}{b} = \frac{5}{6}$
Запишем в систему
$\left \{ {{ \frac{7}{a}= \frac{1}{b} } \atop { \frac{7}{a}= \frac{5}{6} }} \right. \to \left \{ {{a=7b} \atop {42=5\cdot 7b}} \right. \\ a=1.2 \\ b= \frac{6}{35}$

Ответ: при a=1.2 и b=6/35

Не имеет решений если $\frac{3}{1} = \frac{a}{1}= \frac{9}{b}$
Запишем в систему
$\left \{ {{a=3} \atop {3= \frac{9}{b} }} \right. \to \left \{ {{a=3} \atop {b=3}} \right.$

Ответ: при а=3 и b=3

Не имеет решений при $\frac{3}{a} =- \frac{1}{b} =4$
Запишем в систему
$\left \{ {{ \frac{a}{3}= -\frac{1}{b} } \atop { \frac{a}{3}=4}} \right. \to \left \{ {{b=-0.25} \atop {a=12}} \right.$

Ответ: при a=12 и b=-0.25