Question

y=log0,5(2x^2-3x-2) промежутки возрастания и убывания функции

Answer 1

$y=log_{0,5}(2x^2-3x-2), \ y'=(log_{0,5}(2x^2-3x-2))'=frac{1}{ln0,5(2x^2-3x-2)}cdot(2x^2-3x-2)'= \ =frac{4x-3}{ln0,5(2x^2-3x-2)}, \ y'=0, \ frac{4x-3}{ln0,5(2x^2-3x-2)}=0, \ 2x^2-3x-2neq0, \ D=25, \ x_1=-frac{1}{2}, x_2=2, \ 4x-3=0, \ 4x=3, \ x_3=frac{3}{4},$

 

$y'>0, xin(-frac{1}{2};frac{3}{4})U(2;+infty),$ у - возрастает,

 

$y'<0, xin(-infty;-frac{1}{2})U(frac{3}{4};2),$ у - убывает.