Question

Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях альфа и бета. Докажите, что эти прямые могут быть параллельными скрещивающимися?

Answer 1

б)n - прямая пересечения плоскостей, m||n и принадлежит одной плоскости, k не параллельна n  и принадлежит другой плоскости. Если k||m, то по свойству транзитивности k||n, противоречие, значит k не параллельна m. С другой стороны k и n не пересекаются, значит они скрещивающиеся. Подходит?
а) n - прямая пресечения плоскостей, m||n и принадлежит одной плоскости, а k||n и принадлежит другой плоскости, а тогда по свойству транзитивности m||n.