Question

1) Поезд должен был пройти 54 км пути. Пройдя 14 км пути, он остановился на 10 минут . После этого , увеличив скорость на 10 км/ч, он достиг конеяного пункта с опозданием на 2 минуты. Найдите первоначальную скорость поезда. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА . ВОТ ЕЩЕ ОДНА ЗАДАЧА - Пароход проплыл против течения 4 км, а по течению 25 км и потратил на это один час времени. Зная, что скорость течения реки 3 км/ч , найдите скорость парохода в стоячей воде . ПЛИЗ ПОМОГИТЕ

Answer 1

Переведем все минуты в часы:
10 минут=1/6 часа
2 минуты =1/30 часа
Пусть скорость поезда v км/ч, тогда время за которое должен был пройти поезд 54/v часов. Пройдя 14 км со скорость v, он затратил 14/v  часов, Ему осталось пройти 54-14=40 км со скоростью (v+10) км/ч. Составим и решим уравнение:
54/v+1/30=14/v+40/(v+10)+1/6
(54-14)/v+40/(v+10)=1/6-1/30
40(v+10-v)/(v(v+10))=2/15
400*15/2=v(v+10)
v²+10v-3000=0
D=10²+4*3000=12100=110²
v₁=(-10+110)/2=50 км/ч
v₂=(-10-110)/2=-60 <0

Ответ 50 км/ч

Пусть скорость реки x км/ч, тогда скорость по течению (x+3) км/ч, а против (х-3) км/ч. Составим и решим уравнение.
4/(x-3)+25/(x+3)=1
4x+12+25x-75=x²-9
х²-29х+54=0
D=29²-4*54=625=25²
х₁=(29-25)/2=2 км/ч < cкорости течения
х₂=(29+25)/2=27 км/ч скорость парохода
Ответ 27 км/ч