Question

Основанием прямой призмы служит равнобедренный прямоугольный треугольник, катеты которого равны 3. Площадь сечения, проведенного через один из катетов основания и противолежащую вершину верхнего основания равна 7,5 . найти объем призмы

Answer 1

АВСА₁В₁С₁ -призма. 
сечение -ΔСА₁В прямоугольный. А₁С перпендикулярна СВ(теорема о трех перпендикулярах)
Sсечения: SΔCA₁B=(1/2)* СВ*СА₁
7,5=(1/2)*3*СА₁, СА₁=5.
 ΔАА₁С: AA₁_|_AC, катет АС=3, гипотенуза ΔСА₁=5. АА₁С Пифагоров (Египетский треугольник)=>АА₁=4, Н призмы =4
V=Sосн*Н
V=[(1/2)*3*3]*4=18
V=18