Question

найти область определения у=логарифм числа 2 по основанию х

Answer 1

Логарифмическая функция вводится как обратная к показательной:
если y=a^x, то x=log_a (y). Так как a^x всегда больше нуля, то y > 0,
поэтому невозможны логарифмы от отрицательных чисел (в если
не использовать комплексных чисел) .
Кроме того, основание а следует брать только больше нуля, иначе
показательная функция будет определена лишь при целых значениях х
и дополнительно только при некоторых дробных х (например, при
х=1/2 не определена) . Далее, а=1 запрещается из-за того, что 1 в
любой степени равно1, и у функции y=1^х нет обратной.
В целом, логарифмы подчиняются системе правил только если
они рассматриваются как значения функции, обратной к показательной.