Срочно!! очень прошу! Задание из ЕГЭ (С3) ! достаточно сделать первые несколько шагов, дальше я сама!!! заранее благодарю, вот задание
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/fed/fed60fc83ea6a04aeb7b728a9c7d5b6f.jpg)
Ответы
Ответ дал:
1
1) Записать ОДЗ:
![\frac{x}{x-1}>0 \frac{x}{x-1}>0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx-1%7D%26gt%3B0)
![\frac{x}{x-1} \neq 1 \frac{x}{x-1} \neq 1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx-1%7D+%5Cneq+1)
![\frac{x}{2}>0 \frac{x}{2}>0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%26gt%3B0)
![\frac{x}{2} \neq 1 \frac{x}{2} \neq 1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D+%5Cneq+1)
![x>1,x<0 x>1,x<0](https://tex.z-dn.net/?f=x%26gt%3B1%2Cx%26lt%3B0)
![x>0 x>0](https://tex.z-dn.net/?f=x%26gt%3B0)
![x \neq 2 x \neq 2](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Cneq+2)
x∈(1;2)U(2;+бесконечность)
2) Упростим выражение:
![\frac{1}{log_{5}(\frac{x}{x-1})} \leq \frac{1}{log_{5}(\frac{x}{2})} \frac{1}{log_{5}(\frac{x}{x-1})} \leq \frac{1}{log_{5}(\frac{x}{2})}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7Blog_%7B5%7D%28%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx-1%7D%29%7D+%5Cleq++%5Cfrac%7B1%7D%7Blog_%7B5%7D%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%29%7D)
Числители одинаковые, значит та дробь меньше, у которой знаменатель больше.
![log_{5}(\frac{x}{x-1}) \geq log_{5}(\frac{x}{2}) log_{5}(\frac{x}{x-1}) \geq log_{5}(\frac{x}{2})](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B5%7D%28%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx-1%7D%29+%5Cgeq+log_%7B5%7D%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%29)
![\frac{x}{x-1} \geq \frac{x}{2} \frac{x}{x-1} \geq \frac{x}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx-1%7D+%5Cgeq+%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D)
![\frac{x}{x-1}-\frac{x}{2} \geq 0 \frac{x}{x-1}-\frac{x}{2} \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx-1%7D-%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D+%5Cgeq+0)
![\frac{2x-x^{2}+x}{2(x-1)} \geq 0 \frac{2x-x^{2}+x}{2(x-1)} \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2x-x%5E%7B2%7D%2Bx%7D%7B2%28x-1%29%7D+%5Cgeq+0)
a)![\left \{ {{x*(3-x) \geq 0} \atop {2*(x-1)>0}} \right. \left \{ {{x*(3-x) \geq 0} \atop {2*(x-1)>0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2A%283-x%29+%5Cgeq+0%7D+%5Catop+%7B2%2A%28x-1%29%26gt%3B0%7D%7D+%5Cright.)
![<span>\left \{ {{1<x \leq 3} \atop {x>1}} \right. <span>\left \{ {{1<x \leq 3} \atop {x>1}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%3Cspan%3E%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B1%26lt%3Bx+%5Cleq+3%7D+%5Catop+%7Bx%26gt%3B1%7D%7D+%5Cright.)
x∈(1;3]
b)![\left \{ {{x*(3-x) \leq 0} \atop {2*(x-1)<0}} \right. \left \{ {{x*(3-x) \leq 0} \atop {2*(x-1)<0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2A%283-x%29+%5Cleq+0%7D+%5Catop+%7B2%2A%28x-1%29%26lt%3B0%7D%7D+%5Cright.)
![\left \{ {{x<0,x \geq 3} \atop {x<1}} \right. \left \{ {{x<0,x \geq 3} \atop {x<1}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%26lt%3B0%2Cx+%5Cgeq+3%7D+%5Catop+%7Bx%26lt%3B1%7D%7D+%5Cright.)
x∈(-бесконечность;0)
3) Наложим на полученное решение условие ОДЗ, получим:
x∈(1;2)U(2;3]
Ответ: x∈(1;2)U(2;3]
x∈(1;2)U(2;+бесконечность)
2) Упростим выражение:
Числители одинаковые, значит та дробь меньше, у которой знаменатель больше.
a)
x∈(1;3]
b)
x∈(-бесконечность;0)
3) Наложим на полученное решение условие ОДЗ, получим:
x∈(1;2)U(2;3]
Ответ: x∈(1;2)U(2;3]
Вас заинтересует
10 месяцев назад
10 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад