Question

Сторона АВ треугольника АВС равна корень из двух. Противолежащий ей угол С равен 135 градусов. Найти радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Answer 1

по расширенной теореме синусов

$frac{AB}{sin C}=2R;\ R=frac{AB}{2sin C}=frac{sqrt{2}}{2*sin 135}=frac{sqrt{2}}{2*frac{sqrt{2}}{2}}=frac{sqrt{2}}{sqrt{2}}=1;$

ответ: 1