Question

1)Найдите значение а по графику функции у=ах^2+bx+c, изображенному на рисунке
2) Найдите значение а по графику функции у=ах^2+bx+c, изображенному на рисунке

Answer 1

Ответ:

1) a=3

2) a=-1

Объяснение:

На рисунках изображены функции, графики которых является парабола. Пусть точка (x₀; y₀) вершина параболы. Тогда функцию можно преобразовать в следующий вид:

у=а·x²+b·x+c=a·(x-x₀)²+y₀.

Для нахождения значение коэффициента a используем последний вид функции.

1) Вершина параболы находится в точке (-1; -1). Тогда функция имеет вид:

у=a·(x-(-1))²-1 или у=a·(x+1)²-1.

Так как функция проходит через точку (0; 2), подставляя находим значение коэффициента a:

2=a·(0+1)²-1 ⇔ a=3.

2) Вершина параболы находится в точке (3; 4). Тогда функция имеет вид:

у=a·(x-3)²+4.

Так как функция проходит через точку (1; 0), подставляя находим значение коэффициента a:

0=a·(1-3)²+4 ⇔ a·4 = -4 ⇔ a = -1.