Question

ПОМОГИТЕ ЗАБЫЛА СДЕЛАТЬ ДЗ!



В арифметической прогрессии семнадцатый член равен 94, сорок первый равен -2, а сумма первых n членов прогрессии равна нулю. найдите n

Answer 1

Это убывающая арифмет прогрессия
пусть а- первый член ,d-разность
тогда 17 член равен
94=a+(17-1)*d=a+16d
и 41 член равен
-2=а+(41-1)*d=a+40*d
решаем систему     а=158  d= -4
cумма первых членов находятся по ф-ле
S=((a+b)/2)*n   а-первый член, в-энный член
у нас а=158
b=158+(n-1)*d=158-4*(n-1)
сумма равна 0, значит
0=()158-2(n-1))*n
(160-2n)*n=0
n=80
ответ 80