Question

В равно берегом треугольнике ABC с основанием AC медианы пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника ABC,если OA=13 см. ОВ=10 см.

Answer 1

1) В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
2) Медианы в треугольнике пересекаются, и точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины. 
Далее см картинку

Answer 2

Самое важное, что здесь нужно помнить: медианы пересекаясь, делятся в отношении 1:2 (т.е на меньшую часть медианы приходится 1 часть, а на большую - 2 таких же части) Смотрим на медиану, проведённую из точки В. ВО = 10 (это 2 части) значит ОК ( ВК - вся медиана) = 5.
Теперь "цепляем"  Δ АВК. Он прямоугольный, в нём известна гипотенуза (13)  и катет(5). Ищем по т Пифагора АК. АК² = 13² - 5² = 144, АК=12 = 1/2 АС.
Теперь можно искать площадь ΔАВС. S = 1/2·АС·ВК = 12·15 = 180 (см²)