Question

Помогитее пожалуйста!Решить квадратное уравнение:
а) х2/х2-9=12-х/х2-9
б) 6/х-2+5/х=3

Answer 1

Объяснение:

a)

$\frac{x^{2} }{x^{2} -9} =\frac{12-x}{x^{2} -9} .$

ОДЗ: x≠ 3, x≠-3.

$\frac{x^{2} }{x^{2}-9 } =\frac{12-x}{x^{2} -9} |*(x^{2} -9);\\x^{2} =12-x;\\x^{2} +x-12=0;\\D=1+48=49>0;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=-4,} \\ {x=3.}} \end{array} \right.$

x=3  не удовлетворяет ОДЗ. Значит x= -4 .

Ответ : - 4.

б)

$\frac{6}{x-2} +\frac{5}{x} =3.$

ОДЗ: x≠0, x≠2.

$\frac{6}{x-2} +\frac{5}{x} =3|*x(x-2);\\6x+5x-10=3x^{2} -6x;\\3x^{2} -17x+10=0;\\D= 289- 4*3*10= 289-120=169= 13^{2} ;\\\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{17-13}{6}, } \\\\ {x=\frac{17+13}{6}; }} \end{array} \Leftrightarrow\right.\left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{2}{3} ,} \\\\ {x=5.}} \end{array} \right.$

Ответ :  $\frac{2}{3} ,5.$