Question

В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 16 см, меньший угол 45 градусов. найти S и P трапеции.

Answer 1

Проводим две высоты из вершин трапеции  на большее основание. Трапеция разделена на прямоугольник с большей стороной 12 см и два прямоугольных
треугольника. Углы прямоугольных треугольников по 45 градусов (90-45=45), 
т.е. треугольники равнобедренные с катетами по 2 см (разность оснований делённая пополам). Боковая сторона трапеции (по теореме Пифагора) равна
корню квадратному из (2^2+2^2=8). Площадь трапеции равна полусумме оснований,умноженной на высоту (высота - один из катетов треугольника):
[(12+16)/2]*2=14. Периметр трапеции 12+16+2*8^0,5=28+2*2*2^0,5 (28 плюс
4, умноженное на корень из 2)