Question

в амфитеатре концертного зала 15 рядов и число кресел в каждом ряду увеличиваеться на 2 по сравнению с предыдущим в последнем ряду 35 кресел сколько кресел в первом ряду ? сколько всего мест

Answer 1

Решение:

данную задачу решим с помощью арифметической прогрессии:

a₁₅ = 35 - 35 кресел в 15ом ряду

d = 2 - увеличение количества кресел на каждом ряду

a₁ - ? - сколько кресел в первом ряду

S₁₅ - ? - сколько всего мест

Найдем сколько мест в первом ряду:

aₙ = a₁ + (n - 1)*d

a₁₅ = a₁ + (15 - 1)*2

35 = a₁ + 14*2

35 = a₁ + 28

a₁ = 35 - 28

a₁  = 7 - кресел в первом ряду

Найдем сколько мест всего:

Sₙ = (a₁ + aₙ)/2*n

S₁₅ = (a₁ + a₁₅)/2*15

S₁₅ = (7 + 35)/2*15

S₁₅ = 42 / 2 * 15

S₁₅ = 21 * 15

S₁₅ = 315 - мест в зале

Ответ: 7 кресел в первом ряду, 315 мест в амфитеатре концертного зала.