Question

Решите уравнения:
а)4x^4 - 5x^2 + 1=0
б)x^8 - 17x^4 + 16=0
в)x^4 + 2x^3 - 2x - 1=0

Answer 1

a) пусть, x^2=t 
4t^2-5t+1=0
25-16=9
t1=(5+3)/8=1
t2=(5-3)/8=0.25
x1=+-1
х2=+-0.05
б)x^8 - 17x^4 + 16=0
пусть х^4=t
t^2-17t+16
289-64=225
t1=(17+15)/2=16
t2=(17-15)/2=1
x1=+-4
x2=+-1
в)x^4 + 2x^3 - 2x - 1=0
(x^4-1)+2x(x^2-1)=0
(x^2-1)(x^2-1)+2x(x^2-1)=0
(x^2-1)(x^2-1+2x)=0
x^2-1=0 или x^2+2x-1=0
x1=+-1 или 4+16=20 => x2=$\frac{-2+-\sqrt{20} }{2}$ и тут какая-то шняга получается)) 
Ответ: 1; -1