Question

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна корню из 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса. Крайне подробно, пожалуйста :)

Answer 1

Sб(цил) = 2πR·H = 2πR²
2πR² = √2 -----> πR² = √2/2
Поскольку Н = R то длина образующей конуса  L = √(R² + R²) = R√2
Sб(кон) = πR·L = πR·R√2 = πR²√2
Sб(кон) = √2/2 · √2 = 1