Question

помогите пожалуйста, срочно нужно

00a3e61c0ee9593142ef7c8d510ad8b1.docx

Answer 1

1)√(8x+1) -√(3+x)=√(3x-2)
ОДЗ
8x+1≥0⇒8x≥-1⇒x≥-1/8
3+x≥0⇒x≥-3
3x-2≥0⇒3x≥2⇒x≥2/3
x∈[2/3;∞)
8x+1-2√(8x²+25x+3)+3+x=3x-2
2√(8x²+25x+3)=9x+4-3x+2=6x+6
√(8x²+25x+3)=3x+3
8x²+25x+3=9x²+12x+9
x²-13x+6=0
D=169-24=145
x1=(13-√145)/2-не удов усл
x2=(13+√145)/2
2)4(cos²x/3+sin²x/3)=1
4-4sin²x/3+4sinx/3=1
4sin²x/3-4sinx/3-3=0
sinx/3=a
4a²-4a-3=0
D=16+48=64
a1=(4-8)/8=-1/2⇒sinx/3=-1/2⇒x/3=(-1)^n+1*π/6+πn⇒x=(-1)^n+1*π/2+3πn
a2=(4+8)/8=1,5 нет решения
3)log(3)(5-2x)-log(3)(25-x)>log(3)(x+5)-2
ОДЗ
5-2x>0⇒2x<5⇒x<2,5
25-x>0⇒x<25
x+5>0⇒x>-5
x∈(-5;2,5)
log(3)(5-2x)+log(3)9>log(3)(x+5)+log(3)(25-x)
log(3)9(5-2x)>log(3)(x+5)(25-x)
9(5-2x)>(x+5)(25-x)
45-18x-25x+x²-125+5x>0
x²-38x-80>0
x1+x2=-38 U x1*x2=-80
x1=-40 U x2=2
x<-40 U x>2
x⇒(2;2,5)