Question

Помогите пожалуйста:Вычеслить площадь фигуры ограниченной линиями а)y=x^2;y=0;x=3. б)y=x^2;y=0;x=-3.в)y=x^3;y=0;x=4

Answer 1

a) когда y=0, то x=0, поэтому достаточно посчитать определенный интеграл
$\int\limits^3_0 {x^2} \, dx= \frac{1}{3}x^3 |^3 _0=\frac{1}{3}3^3-\frac{1}{3}0^3=9$
б) $\int\limits^0_{-3} {x^2} \, dx= \frac{1}{3}x^3 |^0 _{-3}=\frac{1}{3}0^3-\frac{1}{3}{(-3)}^3=9$
в)когда y=0, то x=0
$\int\limits^4_{0} {x^3} \, dx = \frac{1}{4}x^4 |^4_0= \frac{1}{4}4^4-\frac{1}{4}0^4=64$