Предмет: Алгебра
Автор: aruka1306
Вопрос задан 2 года назад

Cos4β-cos4γ
формулы суммы и разности одноименных тригонометрических функций. вот формула cos α – cos β = 2sin((α + β)/2) sin((β – α)/2)
там БЕТТА И ГАММА!) а в формуле АЛЬФА И БЕТТА. Помогите

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

$\alpha =4\beta ,\; \; \beta=4\gamma \\\\cos4\beta -cos4\gamma =2sin\frac{4\beta +4\gamma }{2}\cdot sin\frac{4\gamma -4\beta }{2}=\\\\=2sin(2\beta +2\gamma )\cdot sin(2\gamma-2\beta )=-2sin(2\beta +2\gamma )\cdot sin(2\beta -2\gamma)$

NNNLLL54: Что будет в итоге записано в ответе. Если захотеть, чтобы в аргументе второго синуса буквы шли в том же порядке, что и в аргументе первого синуса, то воспользовались нечётностью синуса.

aruka1306: Sin(π/3-α)+sinα.

aruka1306: можете помочь с этим Sin(π/3-α)+sinα. вот формула sin α + sin β = 2sin((α + β)/2) cos((α – β)/2). пожалуйста!

NNNLLL54: Я формулы знаю. Здесь аналогично надо за первый угол принять (П/3-а) , за второй угол - а.

NNNLLL54: sin(П/3-a)+sina=2sin(П/3-a+a)/2*cos(П/3-a-a)/2=2sinП/6*cos(П/6-a)=2*1/2*cos(П/6-a)=cos(П/6-a)

aruka1306: спасибо вам большое!

NNNLLL54: но учтите, что cos(П/6-a)=cos(П/2-(П/3+a))=sin(П/3+a)

aruka1306: спасибо

aruka1306: Извините пожалуйста, я вас побеспокоила. Если (П/4+a+a) , равно (П/4+a) будет да???

NNNLLL54: П/4+а+а=П/4+2а

Вас заинтересует

Геометрия

2 года назад