Question

в прямоугольнике авсд диагональ вд равна 13, а периметр равен 34. найдите площадь авсд.

Answer 1

34/2=17-полупериметр
х-одна сторона
17-х-вторая сторона

по теореме Пифагора
х²+(17-х)²=13²
х²+17²-2*17х+х²=169
2х²+289-34х=169
2х²-34х+120=0
х²-17х+60=0
D  = (-17)² - 4·1·60 = 289 - 240 = 49
x1 = (17 - √49)/(2*1) = (17 - 7)/2 = 10/2 = 5-одна сторона
x2 = (17+ √49)/(2*1) = (17 +7)/2 =24/2 = 12-вторая сторона

5*12=60-площадь