Question

2) Прямая y=x-2 касается графика функции y=f(x) в точке с абсциссой $x_{0}$=-1. Найдите f(-1)
3) Найдите производную функции f(x)=13x³-7x+5 и значение выражения f ' 0)+f '(-1)
4) Найдите производную функции y(x)= 1/√x²+1
5) Найдите производную функции y=$y=({ \frac{1}{3} } x-6) ^{24}$
6) Найдите производную функции y(x)=tgx и ее значение при x=π/3
7) Найдите тангенс угла наклона касательной,проведенной к графику функции f(x)=2x³-5x в точке M(2;6)
8) Найдите производную функции f(x)=($x^{4}$-1)*(x^4+1)
9) Найдите производную y=4cos²3x
10) Если f(x)=1(-2x)*(2x+1),то найдите f'(0,5)
11) Напишите уравнение касательной к график функции y=$x^{4^{} }$+x в точке с абсциссой $x_{0} =1$
12) В точке с абсциссой x=1 к графику функции f(x)=√x проведена касательная. Найдите ординату точки касательной,если абсцисса x=31

Answer 1

2)y=-3
3)f`(x)=39x²-7x
f`(0)=0
f`(-1)=39+7=46
f`(0)+f`(-1)=0+46=46
4)y`=-2x/2√(x²+1)³=-1/√(x²+1)³
5)y`=24(1/3x-64)^23 * 1/3=8(1/3x -64)^23
6)y`=1/cos²x
y`(π/3)=1/cos²π/3=1:1/4=4
7)tga=f`(x0)
f`(x)=6x²-5
f`(2)=6*4-5=24-5=19
tga=19
8)f(x)=x^8 -1
f`(x)=8x^7
9)y`=8cos3x*(-sin3x)*3=-24cos3xsin3x=-12sin6x
10)f(x)=1-4x²
f`(x)=-8x
f`(0,5)=-8*0,5=-4
11)y(1)=1+1=2
y`=4x³+1
y`(1)=4+1=5
Y=2+5(x-1)=2+5x-5=5x-3
12)f(1)=1
f`(x)=1/(2√x)
f`(1)=1/2
Y=1+1/2(x-1)=1+1/2x-1/2=1/2x+1/2
Y(31)=1/2*31+1/2=32*1/2=16
13)f`(x)=9-x²≥0
x²=9
x=+-3
               _                +                  _
------------------------------------------------------
                       -3                    3
x∈[-3;3]
14)(√x-4/√x)`=1/2√x +2/√x³=(x+4)/2√x³