Question

При каком значении k выражение x²+2(k-9)x+k²+3k-3 представимо в виде полного квадрата?

Answer 1

= x² + 2(k-9)x + (k-9)² - (k-9)² +k² +3k-3 = (x + (k-9))² - k² +18k - 81 + k² + 3k - 3 = 
(x+k-9)² + 21k - 84
Чтобы был полный квадрат, 21k - 84 должно равняться нулю. Поэтому
21k - 84 = 0
21k=84
k = 84 : 21
k = 4