Question

Найдите наибольшее значение xy, если известно, что 2x+y=2√6

Answer 1

$x*y=x*(2\sqrt6-2x)=-2x^2+2\sqrt6x=-2(x^2-\sqrt6x)=-2(x-\frac{\sqrt6}2)^2+3$.
Поскольку квадрат любого действительного выражения неотрицателен, наибольшее значение равно 3 и достигается при $x=\frac{\sqrt6}2$.

Ответ: 3