Question

Докажите, что многочлен x^2-4x+y^2-6y+15 при любой переменной принимает лишь положительные значения.

Answer 1

x²-4x+y²-6y+15=(x²-2*2x+2²)+(y²-2*3y+3²)+1=(x-2)²+(y-3)²+1 - сумма трех положительных слагаемых всегда положительна, что и требовалось доказать