Question

1/x1+1/x2=9/64. Формула для этого уравнения x^2+bx+8=0, где x1,x2-корни. Нужно найти b. Помогите пожалуйста.

Answer 1

$x^2+bx+8=0$
по теореме Виета получаем
$x_1+x_2=-b$
$x_1x_2=8$
исхода из условия зависимости корней квадратного уравнения находим b:
$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{9}{64}$
$\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\frac{9}{64}$
$\frac{-b}{8}=\frac{9}{64}$
$b=\frac{9}{64}*(-8)=-\frac{9}{8}$
ответ: -9/8