Question

Помогите пожалуйста!
В треугольнике АВС DЕ- средняя линия. Площадь треугольника CDEравна 20. Найдите площадь треугольника АВС.

Answer 1

Докажем подобие треугольников abc и cde: Угол С - общий cb:cd=2:1 ca:ce=2:1 следовательно треугольники подобны по двум сторонам и углу между ними с коэффициентом подобия 2. Sabc:Scde=2^2=4 отсюда следует, что Sabc=4*Scde=4*20=80