Question

Точка движется по прямой согласно уравнению $x=2t+0.5 t^{3}$ (длина - в метрах, время - в секундах). Найти среднюю скорость и среднее ускорение в промежутке времени от $t_{1} =2c$ до $t_{2} =10c.$

Answer 1

Рассматриваемый промежуток времени T = 10 - 2 = 8 с.
Подставляем первое время: x = 2 * 2 + 0.5 * 8 = 8 м.
Подставляем второе: x = 2 * 10 + 0.5 * 1000 = 520 м.
520 - 8 = 512 м.
512/8 = 62 м/с - средняя скорость.
Берем производную от X по t: v = 2 + 1.5 * (t^2)
Подставляем первое время: v = 2 + 6 = 8м/с
Подставляем второе: v = 2 + 150 = 152м/с
152 - 8 = 144 м/с
144/8 = 18 м/(с^2) - среднее ускорение